中1数学１学期「正負の数（知識問題）」の定期試験問題を無料解説！

　今回は、中1数学「正負の数（知識問題）」の演習問題を解説していきます。書くからには、有料レベルの内容に仕上げていけるよう、頑張ります。

　私は１０年間程、集団塾で理系担当の講師（室長５年）をしておりました。昨年に退職してしまいましたが、指導のノウハウを活かす方法を考え、記事にしてシリーズ化することを試みています。私は塾に通わずとも、内申で５を取ることは十分可能だと考えています。少しでも、皆さんの内申対策に貢献できたら嬉しいです。

　私の強みは、過去に1000人以上の答案やノート、小テスト結果を授業の度にチェックしてきた経験値です。生徒が「どのようなところで間違えるか」というパターンの集積があります。

　この記事は、実際の問題の演習解説に特化させているため、全体的な進め方や内申UPのための策については、別の記事でまとめているので、そちらも合わせてご覧ください。

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では、早速問題に入りましょう。何か、質問や疑問がありましたら、コメント欄に書いてください。

例題

・３題あるので実際に、ノート等で解いてみてください。

・★は難易度を表しているので、目安にしてください。

・正答率が８割以上の問題は、差が付かないので扱いません。

・自信のない方は、導入の学習をしておきましょう。→正の数・負の数

 

練習問題（１）★★☆☆☆

\(絶対値の数が、\) \(3\) \(未満の整数をすべて答えなさい。\)

練習問題（２）★★★☆☆

\(~~次の数の大小を不等号を使って表しなさい。\) \(~~~~~~-\frac{7}{5}\) \(,\) \(-0.1\) \(,\) \(-1.1\) \(,\) \(-1.01\)

練習問題（３）★★★★☆

\(~~~~~~-\frac{9}{4}\)\(より大きく、\)\(-\frac{9}{4}\)\(に最も近い整数を答えなさい。\)

解説

　すべて解けたでしょうか。自信がある人は解答だけ確認し、ミスや勘違いがなければ、そのまま練習問題に進んで構いません。

　なるべく、小難しい説明や言い回しを避けるようにしています。例えば、「絶対値」は教科書等で「原点からの距離」と説明されていますが、イメージを掴むことを優先した説明となっているので、ご了承ください。

（１）の解説と攻略のポイント

・整数　・・・小数・分数ではない数（+５、ー４、０）

・自然数・・・正の整数（+３、+７）

・絶対値・・・符号をとった数（－５の絶対値は５）

「未満」「より大きい（小さい）」であれば、含みません。
ちなみに「以上・以下」という場合は、その数を含めます。

実際に引いてみると、こんな感じになります。

\(~~絶対値の数が、\) \(3\) \(未満\) \(の\) \(整数\) \(を\) \(すべて\) \(答えなさい。\)

「3未満」とあるので、3は含まず2と1となりますが、
絶対値が２と１となる数は「-2、-1、+1、+2」です。
また「整数」とあるので、「0」を含みます。

ここまで分かれば、あとは答え方ですが、うっかりミスの多い人は要注意です。

・「小さい方から並べなさい」→ -2、-1、0、+1、+2
・「すべて答えなさい」　　　→ -2、-1、0、+1、+2（順不同）
・「何個あるか答えなさい」　→ 5 個

このように、同じ内容でも聞かれ方で、答えも変わってきます。
今回は、「すべて答えなさい」なので、すべて列挙します。

\(答~~-2,-1,0,+1,+2~~\)

（２）の解説と攻略のポイント

大小関係の問題です。
特に「負の数」と「分数と小数」の混合で間違えやすいところです。

・小数　・・・そのまま

・分数　・・・小数変換（分子÷分母）

\(~~次の数の大小を不等号を使って表しなさい。\) \(~~~~~~-\frac{7}{5}\) \(,\) \(-0.1\) \(,\) \(-1.1\) \(,\) \(-1.01\) \(~~~~~~~~(-1.4)\)

大小関係の問題は、必ず数直線のイメージをもってください。
慣れないうちは、実際に数直線を自分で書きましょう。

あとは、この順番通りに並べ、不等号を書き込めばOKです。
しかし、ここでも油断禁物です。

よく見かけるミスです。せっかく解けても台無しですね。
最後まで気を抜かないようにしましょう。不等号も忘れずに。

\(答~~-\frac{7}{5}\) \(<\) \(-1.1\) \(<\) \(-1.01\) \(<\) \(-0.1\)

（３）の解説と攻略のポイント

・問題文の「条件」に線を引く

・分数は小数へ変換する

・数直線を書いてイメージする

今までのポイントをすべて駆使して解きましょう。

\(~~~~~~-\frac{9}{4}\) \(より大きく\) \(、\) \(-\frac{9}{4}\) \(に\) \(最も近い整数\) \(を答えなさい。\) \(~~~~~~~~(-2.25)\)

つまり「-2.25」より大きい（-2.25より右側）にある整数で、
最も近い「整数」を選べば良いということになります。

\(答~~-2\)

解説のまとめ

テストで高得点を取るためには、まず根本的に理解するところから始まります。
手元にある問題で、分からないものをすべてなくしましょう。
「分かる」とは、誰かにその問題の解説（説明）をできるレベルです。

しかし、分かるだけでは数学の点数は伸びません。

「正確さ」は条件を正しく読み取り、ミスなく解答する力です。
ケアレスミスで「本当は合ってた」と言い訳する人は多いですが、
そのミスも含めて結果です。受け止め、改善策を練りましょう。

「処理速度」は演習量を増やし、一定レベルまで上げることが可能です。
途中式を書くことはとても重要ですが、同時に暗算も重要です。

練習問題の選び方と進め方

基本的には、まず学校のワークとプリントを攻略することが重要です。
それが済んだ人は、以下の問題をテスト形式でやってみると良いです。

探してみると、他にもたくさんあります。
youtubeでも解説動画がありますが、理解が済んだら、ひたすら手を動かしましょう。

自分で解く。練習を重ねる。

当り前ですが、分かりやすい説明をたくさん見るより、圧倒的に力が付きます。

練習問題はコチラ

 

・正負の数１　　　　　　　・例題

・正負の数２　　　　　　　・例題

・絶対値と正負の数の大小　・例題

問題量が豊富で印刷可能、すぐに解答を確認できるのでおススメです。
終わった人は、総合問題（基本・標準）にチャレンジしましょう。

・中学校数学学習サイト（総合問題・基礎問題）

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